[b][i]Fraktal[/i][/b] (łac. fractus – złamany, cząstkowy) to zbiór punktów odpowiedniej przestrzeni euklidesowej (np. płaszczyzny), dla którego dwie wielkości matematyczne – wymiar topologiczny i wymiar Hausdorffa – są różne. Dla fraktala mianowicie wymiar Hausdorffa nie jest liczbą całkowitą. Pojęcie fraktala zostało wprowadzone do matematyki przez francuskiego informatyka i matematyka polskiego pochodzenia Benoit Mandelbrota w latach siedemdziesiątych XX wieku. Odkryty przez niego zbiór Mandelbrota nie był jednak pierwszym przykładem fraktala. Wcześniej już istniała cała gama zbiorów o niecałkowitym wymiarze Hausdorffa, z tym że nikt nie traktował ich inaczej, niż jako ciekawostki matematyczne, stosowane jako kontrprzykłady pewnych twierdzeń. Przykładami tego typu zbiorów, zwanych dziś "klasycznymi fraktalami" są między innymi: zbiór Cantora, krzywa Kocha, "diabelskie schody", czy trójkąt Sierpińskiego lub kostka Mengera (trzy pierwsze zbiory znane były jeszcze w XIX wieku). Z kolei fraktale otrzymane przez Mandelbrota są związane ze zbiorami Julii, które pięćdziesiąt lat wcześniej badał Gaston Julia. FRAKTALE Starajac sie ulepszyc funkcjonowanie komputerów, ludzie dowiedzielisie wiele o cyfrach i systemach. Jednym ze zdumiewajacych odkryc bylo to, ze komputery moga tworzyc piekne wzory na podstawie prostych, powtarzajacych sie wzorów matematycznych. Te wzory, zwanefrakIalami nasladuja cudownie nieregularne ksztalty, jakie widujemywprzyrodzie, takie jak drzewa czy linia brzegowa. Poniewaz te wzory byly tworzone losowo, niektórzy uwazaja, ze nie docenialismy roli przypadku w formowaniu naturalnych ksztaltów.